APA ITU MATRIKS

MATRIKS


Apa itu matrik?


Sebuah matrik adalah  2-dimensi.
secara sederhana matrik terdiri atas baris dan kolom.

matrik diatas adalah array matrik 4x3.

kemudian, kita akan mengenal sebuah vektor yaitu matriks dengan satu colomn dan banyak baris.

diatas adalah vektor 4x1.

Notasi dan Pola:

Aij  mengacu pada element baris ke-i dan element kolom ke-j pada matrik A.

Sebuah vektor dengan baris 'n' disebut sebagai vektor 'n'-dimensional

Vi mengacu pada elemen di baris ke-i vektor

Secara umum, semua vektor dan matrik akan di index 1

Matrik biasanya dilambangkan dengan Huruf besar dan Vektor dilambangkan dengan huruf kecil

"Skalar" berarti bahwa sebuah objek adalah satu nilai, bukan vektor atau matriks

R mengacu pada kumpulan bilangan real skalar

R refers to the set of n-dimensional vectors of real numbers

Penambahan dan Perkalian skalar

Penambahan dan pengurangan adalah elemen-wise, jadi kita cukup menambahkan atau mengurangi setiap elemen yang sesuai:

Untuk menambahkan atau mengurangi dua matriks, dimensi mereka harus sama.

Dalam perkalian skalar, kita hanya mengalikan setiap elemen dengan nilai skalar:

Perkalian Matrix-Vector
Kita memetakan kolom vektor ke setiap baris matriks, mengalikan setiap elemen dan menjumlahkan hasilnya.

Hasilnya adalah vektor. Vektor harus merupakan istilah kedua dari perkalian. Jumlah baris vektor harus sama dengan jumlah kolom matriks.

Matriks n x m dikalikan dengan vektor m x 1 menghasilkan vektor n x 1.

Perkalian Matrik-Matrik
Kita mengalikan dua matrik dengan memecahnya menjadi beberapa perkalian vektor dan menggabungkan hasilnya.

Matriks m x n dikalikan dengan matriks n x o menghasilkan matriks m x o. 
Dalam contoh di atas, matriks 3x2 menghasilkan matriks 2x2 menghasilkan matriks 3x2.
Untuk mengalikan dua matrik, jumlah kolom dari matriks pertama harus sama dengan jumlah baris matriks kedua.

Properti Perkalian Matrik

"Matriks identitas", bila dikalikan dengan matriks dengan dimensi yang sama, menghasilkan matriks asli. Ini seperti mengalikan angka dengan 1. Matriks identitas hanya memiliki 1 pada diagonal dan 0 di tempat lain.

Ketika mengalikan matriks identitas setelah beberapa matriks, matriks identitas kuadrat harus sesuai dengan kolom matriks lainnya. Ketika mengalikan matriks identitas sebelum matriks lainnya, matriks identitas kuadrat harus sesuai dengan baris matriks lainnya.