MATRIKS DETERMINAN

menghitung determinan matriks ordo 2 x 2

Matriks merupakan susunan angka atau huruf yang disusun berdasarkan baris atau kolom. Matriks 2 x 2 yang artinya matriks tersebut memiliki baris sebanyak dua dan kolom sebanyak dua. Dalam matriks ada yang disebut dengan determinan matriks. Teman – teman yang belum pernah belajar matriks pasti bingung kan, apa yang disebut dengan determinan. Determinan itu adalah suatu bilangan real yang diperoleh dari suatu proses dengan aturan tertentu terhadap matriks bujur sangkar. yang maksudnya determinan suatu matriks itu hasilnya adalah bilangan real bukandalambentukmatriks

dan determinan suatu matriks hanya bisa di dapat dari operasi tertentu dari suatu matriks bujur sangkar bukan dari jenis matriks yang lain. Ingat ya teman – teman matriks bujur sangkar. Sampai disini jelas ya.

Yang menjadi pertanyaan sekarang, apakah matriks bujur sangkar persegi
tersebut?. Matriks bujur sangkar persegi adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Seperti matriks dengan ordo 2 x 2, matriks dengan ordo 3 x 3, matriks ordo 4 x 4, sampai matriks dengan ordo n x n.
Untuk pembahasan kali ini kita hanya berfokus pada matriks yang berordo 2 x 2. Bagaimana cara mencari determinannya?. Ayok simak ulasan berikut !
Misalkan diketahui matrik :

Maka determinan matriks A dirumuskan sebagai :

Det A = a. d – b.c

Contoh 1 # :
Tentukanlah determinan matriks dari :

Jawab:
Dari soal di atas terlihat bahwa komponen matriks tersebut adalah a = 3, b = 5, c = 4, dan d = 8. Maka determinan matriks tersebut adalah :

Det A = a.d – b.c

Det A = 3. 8 – 5.4 = 24 – 20 = 4
Jadi, determinan matriks tersebut adalah 4.
Contoh 2 # :
Tentukanlah determinan matriks dari :

Jawab:
Dari soal terlihat bahwa a = -7, b = 2, c = 3, dan d = 2
Maka determinan matriks B adalah
Det B = a.d – b.c
Det B = −7
.2 – 2.3 = – 14 – 6 = -20
Jadi, determinan matriks B adalah – 20.

Sekian , semoga bermanfaat...