METODE CHIO

METODE CHIO

Metode yang satu ini sangat sesuai untuk penghitungan nilai determinan berorde tinggi dengan mempergunakan computer, oleh karena ini lebih efisien  bila dibandingkan dengan penghitungan yang mempergunakan ekspansi. Sebagai contoh untuk  penghitungan nilai determinan berorde 5, dengan mempergunakan metode ekspansi determinan, akan memerlukan 480 operasi perkalian dan 119 operasi  penjumlahan. Untuk penghitungan nilai determinan  berorde 10 dengan mempergunakan metode ekspansi determinan, akan memerlukan lebih dari 38 juta operasi perkalian dan lebih dari 4 juta operasi  penjumlahan .

Dengan adanya metode CHIO, untuk penghitungan nilai determinan yang berorde 10  dapat dilakukan kurang dari 340 operasi  perkalian dan 300 operasi penjumlahan. Penghitungan nilai determinan dengan metode Chio sebagai berikut:

1.     Cari elemen determinan yang terbesar dari determinan orde n dan letakkan pada elemen a11dengan pemindahan baris atau kolom

2.     Usahakan semua elemen pada kolom 1, baris 2, 3, 4, … ₙ menjadi nol semua

3.     Dengan tanpa memperhatikan baris dan kolom 1, tinjau determinan dengan orde (n-1). Ulangi seperti langkah 1 dan 2 sehingga diperoleh suatu determinan berbentuk segitiga atas sebagai berikut :

 

            4.  Maka nilai determinan dengan orde ₙ adalah Dₙ = a₁₁ a₂₂ a₃₃… aₙₙ