Pembahasan Inverse Matriks dan metode Adjoin

1 . Adjoin

Adjoin ialah nilai transpose dari kofaktor matriks.

Untuk lebih jelah perhatikan contoh berikut :

tentukan adjoin dari kofaktor berikut :

c₁₁ =   4

c₁₂ =  -2

c₂₁ =  -3

c₂₂ =   1

Jawab :

Kita ubah kofaktor di atas ke bentuk matrik menjadi :

 4  -2

-3   1

Kemudian kita transposekan menjadi :

 4  -3

-2   1

Dan yang saya tandai warna biru itu adalah adjoin.

2. Invers Matrik

Invers ialah dimana suatu matrik kita pangkat kan dengan (-1).

Rumus invers matriks :

A-1 = (1/determinan (A)) x adjoin (A), dengan "A" adalah simbol dari matriks

Sebenernya simbol matriks bebas bisa anda beri tanda dengan apapun.

Contoh :

Jika matriks A :  1  2

                          3  4

Tentukan Invers A !

Jawab :

yang pertama harus kita cari adalah determinan dari A, Kemudian kita cari adjoinnya dan tarakhir kita gunakan rumus inverse.

Determinan (A) = ( 1 x 4 ) - ( 2 x 3 )

Determinan (A) = 4 - 6

Determinan (A) = -2

untuk mencari adjoin (A) kita harus mencari minor kemudian kofaktor.

Minor (A)  =  4  3

                      2  1

Kofaktor (A) =  4 -3

                        -2  1

Adjoin (A) = Kofaktor transpose A

                 =  4  -2

                    -3   1

Maka Inverse dari matriks (A) adalah :